Математик, физик, философ, альпинист; специалист в области геометрии. Организатор образования и науки в системе высшей школы. Ректор Ленинградского государственного университета (1952–1964). Доктор физико-математических наук (1938), профессор (1945), член-корреспондент АН СССР (1946), действительный член АН СССР (1964). Заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Мастер спорта СССР.
Окончил факультет физики ЛГУ (1933), работал в ЛГПИ (1933–1946), в том числе в должности профессора кафедры геометрии (1944–1946). С 1987 по 1993 г. — профессор кафедры геометрии по совместительству. Место постоянной работы — Ленинградское отделение Института математики им. В. А. Стеклова.
А. Д. Александров является основоположником своей научной школы. Им созданы новые приемы исследований. Эти приемы оказались эффективными не только в геометрии, но и в смежных областях математики. Им написан ряд монографий, множество научных статей, учебники для школ и вузов. Он писал также публицистические статьи, воспоминания об ученых и философские эссе о моральной ценности науки.
Вклад Александрова в математику проходил под девизом «Назад — к Евклиду». Сам он отмечал, что «пафос современной математики в том, что происходит возврат к грекам». Пионерские работы Александрова обогатили геометрию методами теории меры и функционального анализа. Он развил синтетический подход к дифференциальной геометрии; стал одним из создателей внутренней геометрии нерегулярных поверхностей; разработал наглядный метод разрезания и склеивания, позволивший ему решить многие экстремальные задачи теории многообразий ограниченной кривизны; построил теорию метрических пространств с односторонними ограничениями на кривизну.
Благодаря работам Александрова возник естественный класс метрических пространств, обобщающих римановы пространства в том смысле, что в них осмыслено центральное для римановой геометрии понятие кривизны. Эта область получила название «геометрия Александрова», она по сей день активно развивается.
В работах Александрова также получила развитие теория смешанных объемов выпуклых тел. Он доказал фундаментальные теоремы о выпуклых многогранниках и предложил новый синтетический метод доказательства теорем существования. А. Д. Александров также является основоположником хроногеометрии.
Награжден орденами: Ленина (1961), Трудового Красного Знамени (1953, 1957, 1975), Дружбы народов (1982); медалями: «За оборону Ленинграда» (1946), «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1946), медалью Л. Эйлера (1992) и др. Лауреат Государственной премии СССР (1942), премии им. Н. И. Лобачевского (1951).
Во время Великой Отечественной войны, несмотря на полагавшуюся ему бронь, А. Д. Александров сделал попытку войти в альпийский батальон, формировавшийся на Кавказе, но получил отказ.
Научные исследования посвящены геометрии «в целом», опубликовано 200 научных трудов.
1. Выпуклые многогранники. — М.; Л: Гостехтеориздат, 1950.
2. Двумерные многообразия ограниченной кривизны: (Основы внутренней геометрии поверхностей). — М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1962. (Соавт.: В. А. Залгаллер).
3. Основания геометрии: учеб. пос. для вузов. — М.: Наука, 1987.
4. Проблемы науки и позиция ученого: ст. и выступ. / АН СССР. — Л.: Наука, 1988.
1. Профессора Российского государственного педагогического университета имени А. И. Герцена в XX веке: Биогр. справ. / [Сост.: Е. М. Колосова и др.]. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2000.
2. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/ (дата обращения 25.12.2023).
3. А. Д. Александров — мастер спорта СССР по альпинизму. Дата обращения: 13.06.2011. Архивировано 12.12.2010.
